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如果在购买苹果手机储存空间时遇到显示无手机号可用的问题，可能是由于以下几个原因造成的。
1、账号问题：确保使用的是正确的Apple ID账号，并且该账号已经与设备关联，在某些情况下，使用不同的Apple ID购买可能会导致手机号无法识别的问题，可以尝试退出当前账号，然后重新登录以查看是否解决问题。
2、系统错误：可能是设备上的系统错误导致的，可以尝试重启设备，然后再次尝试购买，如果问题仍然存在，可以考虑检查软件更新，确保操作系统是最新版本。
3、手机号格式问题：输入的手机号可能格式不正确，确保在输入手机号时，遵循正确的格式，包括国家代码和手机号码。
4、手机号未验证：如果手机号之前没有进行过验证，系统可能无法识别，可以尝试使用注册Apple ID时提供的手机号进行验证，或者检查是否开启了双重认证等安全功能。
5、地区或网络问题：在某些情况下，网络问题或所在地区的限制可能导致购买失败，可以尝试切换到其他网络环境，或者检查所在地区是否支持购买储存空间服务。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求帮助，他们可以通过远程协助或指导电话等方式提供进一步的解决方案，确保个人信息和账号安全，避免泄露敏感信息或在不安全的网络环境下进行操作。